Clasificación de planos torcidos graduados

Disciplina académico-profesional: Matemáticas

Clasificación de planos torcidos graduados
  • Autor(es): Bances Hernández, Ricardo Manuel
  • Asesor(es): Valqui Haase, Christian Holger
  • Fecha: 5-nov-2021
  • Institución: Pontificia Universidad Católica del Perú
  • Jurado: Arce Flores, Jack Denne; Muñoz Márquez, Gabriel Armando; Valqui Haase, Christian Holger; Guccione -, Jorge Alberto; Cortiñas -, Guillermo
  • Disciplina académico-profesional: Matemáticas
  • Grado o título: Doctor en Matemáticas
  • Institución que otorga el grado o título: Pontificia Universidad Católica del Perú. Escuela de Posgrado.
  • Fecha de registro: 5-nov-2021

Resumen de la Tesis

In this thesis, an almost complete classification of all graduated twisted tensorial products of K [x] with K [y] is obtained. For this purpose, a representation of a graduated twisted tensor product of K [x ] with K [y ] in the algebra L(K N0 ), which is immersed in the set of infinite matrices with entries in K , it is used. Thus the problem of classifying the graduated twisted tensor products of K [x ] with K [y ] results in the problem of classifying infinite matrices with inputs in K that satisfy certain conditions.With this method it is possible to classify the graduated tensor products of K [x ] with K [y ] in a particular example and three main cases: quadratic algebras, classified by Conner and Goetz by different methods, a family called A(n,d ,a) with the property of n +1 – extension for n 2, and a third case not fully classified for which there are shown initial calculations illustrating how classification of possible twisting applications with an increasing amount of computational calculation can be achieved. Furthermore, in this third case, a family of products graduated twisted tensor B(a,L) parametrized by a family of quasi-balanced sequences is obtained.Members of B(a,L) family do not have them-extension property, for nom.

En esta tesis se obtiene una clasificación casi completa de todos los productos tensoriales torcidos graduados de K [x ] con K [y ]. Para ello se usa una representación de un producto tensorial torcido graduado de K [x ] con K [y ] en el álgebra L(K N0 ), la cual está inmersa en el conjunto de matrices infinitas con entradas en K .De esta manera el problema de clasificar a los productos tensoriales torcidos graduados de K [x ] con K [y ] se traduce en el problema de clasificar a las matrices infinitas con entradas en K que satisfacen ciertas condiciones. Con este método se logra clasificar a los productos tensoriales graduados de K [x ] con K [y ] en un ejemplo particular y tres casos principales: álgebras cuadráticas, clasificadas porConner yGoetz por métodos diferentes, una familia llamada A(n,d ,a) con la propiedad de n +1 – extensión para cualquier n 2 y un tercer caso no completamente clasificado, para el cual se describen los cálculos iniciales que ilustran cómo se puede alcanzar la clasificación de las posibles aplicaciones de torcimiento con una cantidad creciente de cálculo computacional. Además, en este tercer caso, se obtiene una familia de productos tensoriales torcidos graduados B(a,L) parametrizada por una familia de sucesiones casi-balanceadas. Los miembros de la familia B(a,L) no tienen la propiedad dem- extensión, para ningún m.

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¿Cuatro puntos importantes para elaborar una tesis con éxito?

Estos cuatro puntos son fundamentales para elaborar la tesis, así que presta atención para que puedas elaborar tu investigación con mucho éxito.

  1. Título: Tiene que ser un texto que resuma el tema que se busca investigar. Busca que sea concreto, acotado y con un alto nivel de claridad.
  2. Problema: Ya con el título, debes colocar un apartado donde se indique cuál es el problema a evaluar o tratar, esto tiene que estar vinculado con el tema central. Ten en cuenta que a la hora de plantear el problema, es práctico recordar que si no existe problema no hay necesidad de estudio.
  3. Hipótesis: En la hipótesis tenemos que plantear, a través de uno o más argumentos, aquello que consideras que supone el problema de tu investigación.
  4. Metodología: Cuando menciones la metodología debes dejar en claro cuáles son las herramientas a las que recurrirás. ¿Realizarás encuestas? ¿Recurrirás a material bibliográfico? Identifica cuántas y cuáles son.

¿Cuáles son las partes de una tesis?

  1. Concebir la idea de investigación
  2. Planteamiento del problema
  3. Marco Contextual
  4. Marco teórico
  5. Definición del tipo de investigación
  6. Formulación de la hipótesis
  7. Diseño de la investigación
  8. Selección de la muestra
  9. Recolección de datos
  10. Análisis de los datos
  11. Elaboración del reporte de investigación
  12. Recomendaciones generales

Recomendaciones para descargar la tesis Clasificación de planos torcidos graduados

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  • Enlace al repositorio: http://hdl.handle.net/20.500.12404/20811
  • Campo OCDE: https://purl.org/pe-repo/ocde/ford#1.01.00
  • Palabras clave: Productos tensoriales Algebra Cálculo de tensores

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