El Método de Adams-Bashforth-Moulton para la solución numérica de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias de orden fraccionário

Resumen de la Tesis

En este trabajo de investigación se construyó un algoritmo para solucionar un problema de valor inicial con derivada fraccionária tipo Caputo. Para tal construcción, se tomó como base el método de Adams-Bashforth-Moulton para ecuaciones diferenciales ordinaria de orden entero. En el desarrollo se presenta tres ejemplos numéricos, en los cuales, fue estimado numéricamente el orden de convergencia, separando en dos grupos, el primero para el orden de la ecuación diferencial fraccionária que varia entre 0 y 1 y el segundo que varia entre 1 y 2. En cada grupo, se presenta una tabla con el cálculo explícito del orden de convergencia para los diferentes valores del orden de la ecuación diferencial fraccionária. La presente investigación es de tipo básica, y el método utilizado es el inductivo-deductivo pues se analiza la teoría del método Adams-Bashforth-Moulton para una ecuación diferencial ordinaria de primer orden y luego se hace una generalización de dicho método para una ecuación diferencial fraccionária de tipo Caputo. En los experimentos computacionales se consideran ciertas ecuaciones diferenciales de orden fraccionário que se conocen explícitamente su solución y se comparan con la solución obtenida con el método generalizado presentado. Al respecto se halla intuitivamente que el orden de convergencia en ciertos casos particulares es aproximadamente el minimo entre 2 y el orden de la ecuación diferencial más 1; y en otro caso el orden de convergencia disminuye conforme aumenta el valor del orden de la ecuación diferencial

In this research work, an algorithm was built to solve an initial value problem with Caputo fractional derivative. For such construction, the Adams-Bashforth- Moulton method for ordinary differential equations was taken as a basis. In the development, three numerical examples are presented, in which the order of convergence was estimated numerically, separating into two groups, the first for the order of the fractional differential equation that varies between 0 and 1 and the second that varies between 1 and 2. In each group, a table is presented with the explicit calculation of the order of convergence for the different values of the order of the fractional differential equation. The present investigation is of a basic type, and the method used is inductive-deductive since the Adams-Bashforth-Moulton method is analyzed for an ordinary first-order differential equation and then a generalization of the method is made for a differential equation fractional Caputo type. In the computational experiments certain differential equations of fractional order whose solution is known are considered and compared with the solution obtained with the generalized method presented.In this regard, it is found intuitively that the order of convergence in certain particular cases is approximately the minimum between 2 and the order of the differential equation plus 1; and in another case the order of convergence decreases as the value of the order of the differential equation increases

Descargar o Leer tesis en PDF

Realizar una Tesis en Perú

Muchos estudiantes en las etapas finales de su ciclo universitario o preparándose para obtener un título profesional o maestría, necesitan buscar información valiosa para completar su trabajo, por lo que recurren a los diferentes repositorios que existen en la internet.

En Tesis del Perú, los estudiantes pueden encontrar tesis de la Universidad Nacional de Trujillo, para que puedan obtener orientación para que puedan crear sus tesis.

Sabemos que realizar un trabajo de tesis es una investigación exhaustiva y profunda acerca de un tema. Generalmente, uno no sabe por dónde empezar o no tiene idea cómo organizar cada información dentro del trabajo. Recolectamos tesis de los diferentes repositorios del Perú, esto con la finalidad de brindarles ayuda a la hora de crear sus tesis.

Aquí podrás descargar para leer online la tesis El Método de Adams-Bashforth-Moulton para la solución numérica de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias de orden fraccionário en formato PDF, este y todas las tesis de pregrado y postgrado que publicamos, están 100% actualizado (de los diferentes repositorios de tesis en Perú).

¿Sabías qué? Renati y demás repositorio son herramientas virtuales que tienen como objetivo almacenar y difundir, a través de sus sitios, las tesis de pregrado y postgrado de los alumnos y docentes de las diferentes universidades del Perú..